mpmath

mpmathは、無制限の精度および指数サイズのPythonの浮動小数点/複合型や数学/ CMATHモジュールの代替品です。 mpmathソフトウェアは、任意の外部依存することなく、Pythonで書かれたので、コンパイルを必要とせずに、ほとんどどこでも実行されます。
インストールするには、mpmathのアーカイブを解凍して実行します
  Pythonはsetup.py installを
マニュアルと使用法：
とインポートmpmath
    mpmathのインポートから*
これはPythonのfloatと複合型と同様に動作し、MPFとMPCのクラスを提供します。
    >>> MPF（2）/ MPF（3）
    MPF（ '0.66666666666666663'）
    >>> MPC（0、-1）
    MPC（実= '0'、虚部= ' - 1'）
    >>> MPF（-0.6）** MPF（-0.2）
    MPC（実= '0.89603999408558288'、虚部= ' - 0.65101116249684809'）
きれい出力の場合、使用プリントまたはSTR（）（それはまた、小さな丸め誤差が非表示になります）：
    >>>印刷MPF（2）/ MPF（3）
    0.666666666666667
    >>>印刷MPC（1 + 2J）** 0.5
    （+ 0.786151377757423j 1.27201964951407）
精度は、プロパティmpf.prec（ビット数）とmpf.dps（小数点以下の桁数）によって制御されます。これらの特性は、リンクされたので、いずれかを変更すると、自動的にマッチする他の更新されています。 PRECまたはDPSを設定すると、印刷の数値を表示するためのすべての操作が行われている時に精度と桁数を変更します。デフォルトは
PREC = 53とDPS = 15、Pythonは浮くと同じ。
    >>> mpf.dps = 30
    >>> MPF（2）/ MPF（3）
    MPF（ '0.66666666666666666666666666666663'）
    >>>印刷_
    0.666666666666666666666666666667
    >>> mpf.dps = 15＃デフォルトに復元
あなたは、Pythonの番号からMPFSとのMPCを作成したり、算術演算でPythonの番号でMPFSとのMPCを結合するが、通常のPythonだけ浮く有限精度を持っていることを知ることができます。フル精度値とMPFを初期化するには、文字列を使用します。
    >>> MPF（0.1）
    floatとしてMPF（ '0.10000000000000001'）＃同じ精度
    >>> mpf.dps = 50
    >>> MPF（0.1）
    MPF（ '0.1000000000000000055511151231257827021181583404541016'）■ジャンク品
    >>> MPF（ '0.1'）
    MPF（ '0.1000000000000000000000000000000000000000000000000001'）■OK
次の標準機能が利用可能であり、両方の実数と複素数の引数をサポートしています。
  SQRT、EXP、ログ、電力、COS、罪、日焼け、COSH、SINH、TANH、
  ACOS、ASIN、ATAN、ACOSH、ASINH、ATANH
例：
    >>> mpf.dps = 15
    >>>印刷COS（1）
    0.540302305868140
    >>> mpf.dps = 50
    >>>印刷COS（1）
    0.54030230586813971740093660744297660373231042061792
いくつかのあまり一般的な機能も利用できます：ガンマ（ガンマ関数）、階乗、ERF（誤差関数）、lower_gamma / upper_gamma（不完全ガンマ関数）とゼータ（リーマンのゼータ関数）。
最後に、利用可能である関数hypotとATAN2便利な関数は、（実数のみのために定義されます）。
定数π、eおよびcgamma（オイラー定数）MPFSのように動作しますが、その値は自動的に精密に調整する特別なオブジェクトとして使用できます。
    >>> mpf.dps = 15
    >>>印刷パイ
    3.14159265358979
    >>> mpf.dps = 50
    >>>印刷パイ
    3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
    >>> mpf.dps = 15
    >>> E **（ - π* 1J）
    MPC（実= ' - 1'、虚部= ' - 1.2289836075083701E-16」）
    >>> mpf.dps = 50
    >>> E **（ - π* 1J）
    MPC（実= ' - 1'、虚部= '1.0106 [...] E-51」）
監督丸めは部分的に実装されています。例えば、これは、計算及びπ15桁の近似間隔を検証します。
    >>> mpf.dps = 15
    >>> mpf.round_down（）; PI1 = +π
    >>> mpf.round_up（）; PI2 = +π
    >>> PI1
    MPF（ '3.1415926535897931'）
    >>> PI2
    MPF（ '3.1415926535897936'）
    >>> mpf.dps = 30
    >>> PI1 <π    真

このリリースで新しい何が：

この一般
これは、複数のコンテキストオブジェクトを作成し、代わりにグローバル状態/機能のコンテキストローカルのメソッドを使用できるようになりました（例えば、MP2 = mp.clone（）; mp2.dps = 50; mp2.cos（3））。すべての機能は、コンテキストメソッドに変換されている、といくつかのバグがありますので、この機能は現在実験中であるわけではありません。
mpmathがセージ4.0以降がインストールされている場合は、mpmathは今長い内部で代わりのPythonのsage.Integerを使用します。
コー​​ドベースから古いス​​タイルの整数除算のインスタンスを削除しました。
runtests.pyは、カバレッジの統計情報を生成するために、被覆率で実行することができます。
種類と基本的な算術
-infを修正し比較。
evalの（のrepr（x）の）== Xを作るためのMPI間隔タイプの変更のrepr形式。
（ドン·ピーターソンによるコードに基づいてVinzentスタインバーグによる寄稿）構成可能な出力フォーマットと間隔の改善された印刷、。
mpmathify（）とNSTR（）（Vinzentスタインバーグによる寄稿）でサポートされている間隔。
MPCは今ハッシュ可能です。
内部関数to_strに多くの書式設定オプションが追加されました。
速い純粋なPythonの平方根。
MPF変換; str-＆GTに誤った値を与える末尾の空白を修正しました。
結石
以前のn = 1から開始インデックスと合計を無視するオイラー·マクローリン総和を修正しnsum（）。
（Vinzentスタインバーグによる寄稿））（にfindrootためのニュートン法を実施しました。
線形代数
（Vinzentスタインバーグによる寄稿）特異行列を認識するLU_decomp（）を修正しました。
様々なノルムの機能は、一般的なベクトルノルム関数ノルム（X、P）と、一般的な行列ノルム関数mnorm（X、P）に置き換えられました。
特別な機能：
いくつかの内部キャッシュは常に少しoverallocate精度に変更しました。これは、以前にキャッシュされた値は、すべての関数呼び出しに再計算されなければならなかった最悪の場合の挙動を修正します。
固定ログ（小さな数）を高精度にナンセンスを返します。
固定ガンマ（）や、二項等の導関数（）2の大電力で割り切れるである整数入力で誤った結果を返します。
（Vinzentスタインバーグによる寄稿）高精度に例外を発生させない固定ASIN（）。
廃止された中間精度で以前に使用されニュートン法を作り、自然対数のためのAGMのコードを最適化しました。
算術幾何平均関数AGM（）今より速く低精度での大きさの程度です。
ellipk（）とellipeの高速化の実装（）。
アナリellipe（）への継続| X |＆GT; = 1が実装されています。
正しい分枝切断（遅い、プレースホルダの実装）でログガンマ関数（loggamma（））を実装しました。
hyperfacの固定分枝切断（）。
リーマン·ジーゲルZ-機能を実装（siegelz（））。
リーマン·シーゲルのシータ関数を実装（siegeltheta（））。
グラム·ポイントの実装計算（grampoint（））。
リーマンゼータ関数のゼロ（zetazero（））の計算を実装しました。
遅い、正確なバージョン（primepi（））：プライムカウント機能を実装しました。と境界の間隔を与える高速近似バージョン（primepi2は（））。
リーマンRプライムカウント機能（riemannr（））を実装。
実装ベル番号と多項式（ベル（））。
expm1（）関数を実装しました。
「polyexponential機能」実装（polyexp（））。
双子素数定数（twinprime）を実装し、メルテンス「定数（メルテンス）。
プライムゼータ関数を実装（primezeta（））。

このバージョン0.10の新機能：

この追加プロットサポ​​ート、行列と線形代数関数、新しいルートの発見と直交アルゴリズム、強化された区間演算と、いくつかの新しい特別な機能があります。
多くの速度の向上は、（いくつかの関数が速く0.9に比べて大きさのオーダーである）コミットされており、さまざまなバグが修正されました。
重要なことは、このリリースの修正には、Python 2.6で動作するようにmpmath。

この要件：

このパイソン