mpmath

これは、無制限の指数の大きさ、超越関数、複素数、区間演算、数値積分や微分、根発見、線形代数、および大いに多くの拡張セットを提供します。
ほとんどすべての計算は、10桁または1000桁の精度でも同じように行うことができ、多くの場合、mpmathは、非常に高度な精密作業にうまくスケール漸近的に高速なアルゴリズムを実装しています。
ライブラリはまた、そのプロセスをスピードアップするためにgmpyの電力を使用することができます。

の特長の：ます。

算術：
• 任意の精度で実数と複素数ます。
• 無制限の指数の大きさ/大きさ
• 無限大としない-数字をサポートします。
• ダイレクトに丸めます。
• 区間演算します。

任意精度の実数、複素数または間隔の要素を持つ
• 行列

機能：
• 初等関数（SQRT、EXP、ログ、三角関数、双曲線、逆三角関数と双曲線）
• 標準数学定数：PI、E、黄金比、オイラーの定数（γ）
• レス標準定数：カタロニア語の、Aperyの、ヒンチンのとグレーシャーの定数ます。
• ランベルトのW関数（すべての分岐）します。
• エラー関数（ERF）、虚と相補誤差関数は、逆誤差関数。正規分布関数ます。
• ガンマ関数（完全および不完全）、階乗、二重階乗と二項係数、ガンマ関数を記録。完全および不完全ベータ関数ます。
• フィボナッチ数
• バーンズG関数、スーパーやhyperfactorialsます。
• ポリガンマ機能します。
• リーマンのゼータ関数、フルビッツのゼータ関数、リーマン·シーゲルと関連する関数ます。
• ベルヌーイ数（大ベルヌーイ数の速い数値と正確な計算）します。
• Polylogarithms、クラウゼン機能します。
• スティルチェスの定数します。
• ベッセル関数。ハンケル、シュトルーヴェ、ケルビン、ウィテカー、エアリー、クーロン機能します。
• 指数および三角積分ます。
• 算術幾何平均ます。
• 完全楕円積分ます。
• ヤコビの楕円関数とヤコビシータ機能します。
• ヤコビ、ルジャンドルとチェビシェフおよび他の直交多項式。関連するルジャンドル関数ます。
• ジェネリック超幾何関数。マイヤーG-機能します。

高レベルの機能：
• 数値積分（レギュラー、ダブル/トリプル積分、振動）します。
• 数値微分とdifferintegration（任意の受注）します。

（収束加速との）無限級数の
• 制限と合計します。
• ルートファインディング（1Dおよび多次元、割線法、二分、修正されたニュートン法、および他のアルゴリズム）
• 多項式評価と多項式根発見します。
• チェビシェフ近似します。
• ODEソルバます。
• フーリエとテイラー級数ます。
• 整数関係検出（定数認識）します。
• 線形代数関数（線形システムの解決、LU分解、逆行列、行列ノルム）

のこのリリースで新しいのあるもの：ます。

トラビスCIと

• [有効]自動テストします。
• 固定多くのdoctestを上の問題ます。
• LFに行末をコンバートします。
• メイドpolyroots（）より堅牢ます。

のバージョン0.17のの新機能：

• 互換性：
• はPython 3がサポートされるようになりました。
• アイテムドロップのPython 2.4の互換ます。
• 行列スライスコードで修正されたのPython 2.5の互換ます。

3.2を= ;
• の実装されたPythonの3.2互換のハッシングは、作るmpmath番号が非常に大きな整数とし、Pythonのバージョン＆＃のSpark Proの中留分との互換性ハッシュ。
• 特殊機能：
• 実装フォンMangoldt機能（mangoldt（））します。

二次ゼータ関数＆QUOT;
• ＆QUOTを実装。 （secondzeta（））します。
• の実装されたゼータゼロカウント（nzeros（））とバックランドS機能（backlunds（））します。
• の実装されたsiegelzため1-4の誘導体（）とsiegeltheta（）

ゼータ（）右半平面で、より正確な結果を与えることのために
• 改善されたオイラー·マクローリン総和反射式を使用することができないときます。
• 実装レルヒの超越（lerchphi（））します。
• 代わりに関係のない例外を発生させるの、複雑な無限大またはNaNで複雑な、NaNを返すように修正しましたポリガンマ機能します。

の何が新しいのバージョンでは0.13：

• 新しい特別な機能：
• 一般化指数積分E_n（E_1用expint（）、E1（））します。
• 一般化不完全ベータ関数（betainc（））します。
• ウィテカー関数（whitm（）、whitw（））します。
• シュトルーベ関数（struveh（）、struvel（））します。
• ケルビン関数（BER（）、BEI（）、ケル（）、圭（））します。
• 円分多項式（円分（））します。
• マイヤーG-機能（meijerg（））します。
• クラウゼン関数（clsin（）、clcos（））します。
• 二つの変数のAppell F1超幾何関数（appellf1（））します。

n次誘導体と
• フルヴィッツのゼータ函数、（フルビッツ（））します。
• ディリクレのLシリーズ（ディリクレ（））します。
• クーロン波動関数（coulombf（）、coulombg（）、coulombc（））します。
• 第1回と第2種のルジャンドル関数（legenp（）、legenq（））します。
• エルミート多項式（エルミート（））します。
• ゲーゲンバウアー多項式（ゲーゲンバウア（））します。
• 関連ラゲール多項式（ラゲール（））します。
• 超幾何関数hyp1f2（）、hyp2f2（）、hyp2f3（）、hyp2f0（）、hyperu（）
• 超幾何関数の評価：
• は含む式を評価するための関数hypercomb（）を追加しました。

限度の自動処理します。と
• 超幾何シリーズ、
• （2F3までを含む受注の）利用可能な超幾何級数ます。
• ができるように、最後の引数zに関して漸近展開を実装します。

どこでも複素平面の
• 高速かつ正確な評価。膨大な数

などベッセル関数、誤差関数、を含む
• の機能が、されている。

<李>高速かつ正確な評価をサポートするためにこれを利用するように更新します。
• どこでも複素平面でます。

単位円へと上のzのクローズを処理するために、
• 固定hyp2f1（支持します。
• どこでも複素平面での評価）
• ハイパー（）は正確に0F0と1F0ケースを処理します。
• ハイパー（）最終的には代わりに
で立ち往生のNoConvergenceを発生させます
• 発散または非常にゆっくりと収束シリーズを与えられた場合、無限ループします。

特別な機能に
• その他の改善とバグ修正：
• gammainc、大きな引数に対してはるかに高速で、回避壊滅します。
• 取り消します。

<李> eiのために実装された専用コード（x）は、e1は（x）は、expintの（n、x）とgammaincの（n、x）の
小さな整数nは、はるかに高速な評価を行うこと。のために
• polylogのドメインを拡張します。
• ASINための固定精度（x）は、x = 1
近く
大型zのためのベルヌーイ多項式の
• ファスト評価します。

いくつかの極を処理するために、
• 固定ヤコビ多項式ます。
• 一部のベッセル関数はn次の導関数を計算をサポートします。
• ＆QUOTのセット、拷問テスト＆QUOT。特別な機能のためとして提供されてます。
• テスト/ torture.pyます。
• その他
• 小数differentiaton用differint（）関数の実装/反復します。
• に統合します。
• 追加された機能は、FADD、FSUB、FNEG、FMUL、とのハイレベルな演算のFDIVます。
• 制御可能な精度と丸めます。
• 数字の迅速なオーダー·オブ·大きさの推定値
のための関数MAG（）を追加しました
X ^ Y-1 の正確な計算のための
• 実装powm1（）
  
に純虚数を上げるための
• の改善速度と精度
• 整数乗します。

ルートに改名
• nthroot（）（）;ルート（）は、必要に応じてのいずれかを計算します。
• 番号の非主要なルーツます。

団結のすべて（プリミティブ）根を生成するための
• 実装unitroots（）
• はよりよいのrepr出力用mp.prettyオプションが追加されました。

の要件の

• はPython 2.4以降ます。