TreeMaker

TreeMakerは折り紙拠点の設計のためのプログラムです。あなたは、画面上のベースのスティック図を描きます。スティック図（「ツリー」）の各スティックは、ベース上のフラップで表されます。また、（例えば、紙の対称線に対して対称であることがフラップのペアを強制的に）コーナー、エッジ、または中間フラップになるためにそれらを強制的に、および/または様々な対称性との関係を設定し、フラップ上の様々な制約を課すことができます。あなたは木を定義した後、TreeMakerが折り畳まれ、ベースのための完全な折り目パターンを計算し、定義ツリーで指定されたものと同等の投影（大まかに、その「影」）を持つことになります。折り目パターンがプリントアウト、またはコピーされ、さらなる処理のために別のグラフィックスプログラムに貼り付けることができます。折り目割り当て（山または谷）が計算されていませんが、いくつかの簡単なルールと手でいくつかの探査で、適切なしわの割り当ては、通常、簡単に見つけることができます。
背景
1989年に、私はその後も、原因の科学的および数学的原理の注入に飛躍的に進展しているように見えた、技術的な折り畳みの状態、約マガジン工学科学記事を書きました。折り紙、数学、および技術間の接続のいくつかを再集計では、私は書きました：
1971年、アーサー·アペルは百以上の分の速度で単純な幾何学的構成をプリントアウトするには、IBMシステム360コンピュータをプログラムしたときに、コンピューティングは、折り畳まれた紙の魅力に屈し。 90％が失敗したと考えられますが、それは興味深い質問提起した：コンピュータはいつか人間が設計したものに優れたものとみなさモデルを設計できましたの？設計のプロセスのように多くは、幾何学的であるため、見通しはそれが見えるかもしれませとして言語道断ではありません。
その後の十年は、この推測が現実になって（と誰が私よりもっと驚いたない！）、今後数年以内に、円川パッキングの強力な設計技術は私を含め、複数のフォルダで発見され、体系化されていたが、俊之目黒で見ました日本、その他。これらの概念を踏まえ、私は私のE＆Sの記事での推測のだ正確に何をするために1990年代初頭に定め： "デザイン"非自明な折り紙の図形数、長さの記述に基づいて可能性があり、コンピュータプログラムを書きます、およびフラップのつながり。仕事の数ヶ月後、私は成功しました。その結果は、それが（グラフ理論のツリーと呼ばれる）スティック図の特定のタイプに始めて以来、私は、TreeMakerをダビングしたコンピュータプログラムでした。
当初、TreeMakerは、数学的な好奇心とベースの設計方法の数学的理論を探索するためのツールよりも少しありました。最初のバージョンは、関連する円パッキング問題を解決するよりも、もう少しでしたが、折り目のバルクに記入する方法についての手掛かりを与えませんでした。長年にわたり、皺のパターンの私の理解が成長するにつれ、私は、分子を計算する対称性を課すと、スティック図に歪みを導入し、数年ごとに新しいバージョンをリリースするためのアルゴリズムを追加し、私はTreeMakerに得たものを知識を追加しました。
コー​​ドは今ある1998年までに、私は、折り紙設計のための多くのアルゴリズムを含むことに加えて、強力な数値最適化コードを組み入れ、TreeMakerのバージョン4.0を終えたメリーランド大学（教授アンドレおっぱいと彼の学生によって開発されたCFSQP AEMデザインによるライセンスおよび維持）。これは非常に高速に実行ました。と、突然、TreeMakerはもはや学術的好奇心ではなかったです。それは折り紙拠点の多種多様のための完全な折り目パターンを構築することのできる強力なツールとなっていました。
私が意味することで、紙と鉛筆を使って - 実際には、TreeMakerのバージョン4は、私は他の方法によって構築することができませんでしたしわのパターンを解くことができます。 I（この書き込みで、技術的な折り紙の他のほとんどの作曲家）は、通常、まとめて説明し、幾何学的な概念使用して紙の上に私の/私たちの組成物を設計した「円/川の梱包を。」 （これらの概念は、私の本、折り紙のデザインの秘密に記載されており、詳細については、資料のページを参照してください。）いいえコンピュータがこのタイプの設計のために必要ありません。 1は、単に、円、分子として知られているしわのパターンをスケッチ折り目パターンを構築し、離れて折ります。時折代数のビットが（これに関する詳細のためReferenceFinderを参照）初期基準点または2を動作するために必要とされます。
鉛筆と紙の折り紙のデザインを使用して可能であるよりもはるかに複雑な関係：TreeMakerは1つが、フラップ、それらの長さ、およびその角度の非常に精巧な関係を設定することができます。それは本当に人が手で設計することができるものよりも複雑であった折り紙の拠点を解くために、TreeMakerで、今可能であったことを意味しました。
この力の裏返しは、次のとおりです。これらの複雑な折り目パターンが折りすることが極めて困難です。あなたが与えられているすべての折り目のパターンであるため、すべての折り目のためのステップバイステップの折り畳み順序を工夫するのはあなた次第ですし、ベースにその後の組み立てもひどく困難な場合があります。しかしTreeMakerの値は、それが効率的に新規性を兼ね備えていることである：構築パターンは、一般的に、所定のスティック図のために、可能な限り最も効率的なソリューションであり、それらは同じように、多くの場合、折り紙の世界に全く新しい構造です。
そして、それは別の質問を開きます：あなたは折り紙作曲（またはになりたい）している場合は、TreeMakerを使用する必要がありますか？答えは次のとおりです。絶対にありません。技術的な折り紙の世界の作曲の大半はそれを使用しないでください。実際に、私は自分のデザインの大半のためにそれを使用しないでください。私はそれを使うのですかすれば、「ラピッドプロトタイピング」と呼ぶかもしれないもののためのものです。すぐにベース内フラップの異なる一般的な構成は、私のデザインの焦点として1特定の構成に定住する前に3または4（または5または10）を調べます。そのためには、私の武器庫での貴重なツールです。そして、私のデザイン、特にスコーピオンvarileg、作品379のいくつかのために、ミュール鹿、作品421、およびメインロブスター、作品447は、私はそれなしでそれらを設計していることができませんでした。
TreeMaker 5の創世記
近年では、私は、折り紙の数学理論の様々な側面にMITの教授エリックDemaineとMartin L. Demaineでの作業の喜びを持っていました。私たちが攻撃してきた一つの問題は、TreeMakerベースの完全な折り目パターンを計算する課題、およびツリー理論のアルゴリズムは常に正しい解（すなわち、フラット折りたたみ可能な塩基を得ていることを証明する関連（および多くの困難）問題となっています）、またはそれらがない場合は、どのような状況下で彼らはありません。ツリー理論の私の初期の開発では、私はTreeMakerの初期バージョンは、テストのための貴重なツールであることが判明し、数学的概念を探求し、そのように2003年に、私はこのさらなる調査で使用するTreeMakerを更新するために着手しました。
私たちは簡単な検査によってしわのほとんどを識別することができますので、しわ割り当て問題は、一見困難です：